2013年豊島岡第3回の問題です。
下の図のように、一定の割合で水が入る3つの管A、B、Cがついている水そうがあります。管Aから入る1秒あたりの水の量は20cm3です。管Bから入る1秒あたりの水の量は、管Cから入る水の量の半分です。また、水そうに水の入っていない状態から、管A、管Bの2つの管から水を入れると36秒間で、管A、管Cの2つの管から水を入れると20秒間で水そうは満水になります。このとき、次の各問いに答えなさい。
（1）管Bからは毎秒何cm3の水が入りますか。
（2）水そうに水が入っていない状態から、管Aのみから水を入れ、しばらくして管Bのみから水を入れ、またしばらくして管Cのみから水を入れると、39秒間で水そうは満水になりました。このとき、管Aのみから入れていた時間と、管Bのみから入れていた時間は同じでした。管Cのみから入れていた時間は何秒間ですか。
(1) B管の1秒間の量を【1】とすると、C管は【2】になります。
AとBで入れると36秒で満水にになるので（20＋【1】）×36＝720＋【36】
AとCで入れると20秒で満水になるので、（20＋【2】）×20＝400＋【40】
これが等しいので
720＋【36】＝400＋【40】 【4】＝320 【1】＝80
（答え）80cm3
（2）C管は80×2＝160cm3です。
また満水の水の量は720＋80×36＝720＋2880＝3600cm3です。
AとBを入れていた時間を【1】とすると、
（20＋80）×【1】＋160×（39－【2】）＝3600
【100】＋6240－【320】＝3600
より2640＝【220】 2640÷220＝12より
39－12×2＝15秒
（答え）15秒間
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