第22回 角度に関する問題

■下の図を見てください。

■三角形ABCがあります。角Bと角Cをそれぞれ2等分してそれぞれ点EとDを作りました。角ADFは81度、角AEFは75度です。このとき図のxの角度を求めなさい。

■外角から●●▲の合計が81度になります。同様に▲▲●の合計が75度になります。これを合計すると●●●▲▲▲=81+75=156度です。したがって3で割ると156÷3=52度となります。Xは三角形の内角の和180度から●▲をひけばいいのですから、求める答えは180ー52=128度になります。

■ この問題では●と▲をそれぞれ求めることはできません。しかし答えを求めるために、●+▲の合計がわかればいいのですから、上のように求めることができるわけです。

(平成18年4月17日)

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