第22回 角度に関する問題

■下の図を見てください。

■三角形ABCがあります。角Bと角Cをそれぞれ２等分してそれぞれ点EとDを作りました。角ADFは81度、角AEFは75度です。このとき図のｘの角度を求めなさい。

■外角から●●▲の合計が81度になります。同様に▲▲●の合計が75度になります。これを合計すると●●●▲▲▲＝81＋75=156度です。したがって３で割ると156÷３＝52度となります。Xは三角形の内角の和180度から●▲をひけばいいのですから、求める答えは180ー52＝128度になります。

■ この問題では●と▲をそれぞれ求めることはできません。しかし答えを求めるために、●＋▲の合計がわかればいいのですから、上のように求めることができるわけです。

（平成18年４月17日）