2014年女子学院の問題です。
ある製品をA、B、Cの3人で作ります。Aは1時間に30個作ることができ、2時間の作業後30分間休憩します。
Bは1時間に24個作ることができ、1時間30分の作業後30分間休憩します。
Cは1時間に20個作ることができ、休憩はとりません。
(1)3人が同時に作業を始めると200個目が完成するのは何時間何分後ですか。
(2)Aが作業を始めたあと、何分かしてBとCが作業を始めると3時間32分後に200個目が完成します。BとCが作業を始めたのはAが作業を始めてから何分後ですか。
(1)最初から2時間後にAは30×2＝60個作れます。Bは2時間後に24×1.5＝36個作り、Cは40個作っていますから、合計136個作っています。
次の1時間に、Aは30分だけ働くので、15個。 Bは24個、Cは20個ですから、合計59個ですから、136＋59＝195個なので、あと5個です。
ここまでで3時間たっているので、A、B、Cともに働いています。
Aは1個に2分、Bは1個に2.5分、Cは1個に3分かかるので、3分後に3個できて、4分後にもう1個、さらに5分でもう1個できてこれが200個目ですから、作業を始めてから3時間5分後になります。
(答え）3時間5分後
(2)できあがったのが、3時間32分ですから212分なので、Aは最初から作業をしていますから、最初の150分で60個。残りの62分で62÷2＝31個で合計91個作ります。この91個目が200個目にならなければなりません。
残りは200－91＝109個
BとCが作業を始めて2時間後に36＋40＝76個ですから、109－76＝33個
15分でBは6個、Cが5個ですから11個ですから33÷11×15＝45分より、BとCが働いたのは2時間45分。
したがって3時間32分－2時間45分＝47分
（答え）47分
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