2010年東邦大東邦の問題。
回転する円盤にひもがかかっており、力の向きを変えたり、小さな力で重いものを移動させたりできる装置を「滑車」と言います。もとの長さが30cmのばねアとばねイ、もとの長さが16cmのばねウがあります。ばねアとばねイは100gのおもりをつりさげると4cmのび、ばねウは100gのおもりをつりさげると5cmのびる性質を持ちます。これらについて、次の（1）～（5）の問いに答えなさい。ただし、ばねや滑車やひもの重さは考えないものとします。また、答えが小数の場合は、小数第2位を四捨五入して答えなさ
い。
（1）図1は、おもりA、ばねア、滑車を組み合わせた装置において、つり合いがとれておもりAが静止した状態を示したものです。このとき、ばねアの長さは50cmでした。
おもりAの重さは何gですか。
（2）図2は、おもりA、ばねア、ばねイ、2個の滑車を組み合わせた装置において、つり合いがとれておもりAが静止した状態を示したものです。このとき、ばねアとばねイの長さはともに等しく40cmでした。次に、おもりAを200gの別のおもりにかえたところ、あらたなつり合いがとれて静止しました。このとき、ばねアの長さは何cmになりますか。
（3）大きい滑車と小さい滑車を一体にした装置を「輪軸」と言います。これを利用することで、おもりやばねに加わる力を大きく、または小さくすることができます。
いま、小さい滑車の半径が6cmの輪軸を用意し、その輪軸の大小それぞれの滑車上にひもを固定し、数回まきつけました。
図3は、ひもの一方におもりA、もう一方にばねアをとりつけた装置において、つり合いがとれておもりAが静止した状態を示したものです。このとき、ばねアの長さは60cmでした。大きい滑車の半径は何cmですか。
（4）図4は、ばねア、ばねウ、おもりB、滑車、（3）で用いた輪軸を組み合わせた装置において、つり合いがとれておもりβが静止した状態を示したものです。このとき、ばねウの長さは61cmでした。ばねアの長さは何cmになりますか。
（5）図4の装置で、おもりBを別のおもりCにかえたところ、あらたなつり合いがとれて静止しました。このとき、ばねアとばねウの長さが等しくなりました。おもりCの重さは何gですか。
