2012年東京農大第一の問題です。
メタン、プロパンという気体があります。これらの気体はよく燃え、燃料として用いられることがあります。以下の内容をもとに、後の問いに答えなさい。
メタンが燃えるとき、メタン100cm3と酸素200cm3ちょうど反応して、二酸化炭素100cm3と水ができます。
プロパンが燃えるとき、プロパン100cm3と酸素500cm3がちょうど反応して、二酸化炭素300cm3と水ができます。
このとき発生する水の体積は、気体の体積に比べて非常に小さいので無視することができます。
また、反応する気体（メタンと酸素、プロパンと酸素）はどちらかが余ることはあっても両方余ることはありません。つまり、メタン200cm3と酸素800cm3からなる混合気体1000cm3を燃やすと、メタン200cm3と酸素400cm3が反応して、二酸化炭素が200cm3できます。このことから、燃えたあとの気体は、反応しないで残った酸素が400cmと、燃焼によってできた二酸化炭素が200cm3あるので、合計は600cm3となります。
問1 メタン400cm3を完全に燃やすために必要な酸素の体積は何cm3ですか。
問2 プロパン50cm3と酸素250cm3からなる混合気体300cm3を燃やすと、燃やした後の気体の体積は合計で何cm3になりますか。
問3 メタン300cm3と酸素300cm3からなる混合気体600cm3を燃やすと、燃やした後の気体の体積は合計で何cm3になりますか。
問4 メタンとプロパンが200cm3ずつ混ざった気体があります。
（1）この気体を完全に燃やすために必要な酸素の体積は何cm3ですか。
（2）燃やした後、発生した二酸化炭素の体積は何cm3になりますか。
問5 メタン20cm3とプロパン30cm3と酸素250cm3が混ざった気体があります。この気体を燃やすと、酸素と二酸化炭素のみの気体になりました。燃やした後の気体の体積は合計で何cm3になりますか。
問6 メタンと酸素の混合気体1000cm3を燃やすと、800cm3の体積になりました。燃やした後の気体には酸素と二酸化炭素が存在していました。燃やす前の混合気体の中にあった酸素の体積は何cm3でしたか。
問１ メタン：酸素：二酸化炭素は１：２：１
メタン400cm3に対しては酸素は400×２＝800cm3必要になります。
（答え）800cm3
問２ プロパン：酸素：二酸化炭素は１：５：３なので、
50×５＝250cm3の酸素が消費され、二酸化炭素が50×３＝150㎝3が出ます。
残った酸素はないので、残った気体は150㎝3
（答え）150㎝3
問３ メタン：酸素：二酸化炭素は１：２：１
酸素が300㎝3しかないので、燃えるメタンは300÷2＝150cm3
したがって残るのはメタンと150cm3の二酸化炭素になるので
150×２＝300
（答え）300cm3
問４ メタン200cm3に必要な酸素は200×2＝400㎝3 出る二酸化炭素は200㎝3
プロパン200㎝3に必要な酸素は200×５＝1000cm3 出る二酸化炭素は200×3＝600㎝3
したがって
（１）は1000＋400＝1400㎝3
（２）は200＋600＝800cm3
問５ 全部燃えたということですから、
メタンに必要なのは20×2＝40㎝3の酸素、できる二酸化炭素は20㎝3
プロパンに必要なのは30×５＝150㎝3の酸素です。できる二酸化炭素は30×3＝90㎝3
必要な酸素は40＋150＝190cm3 残った酸素は250－190＝60㎝3
したがって気体の体積は
20＋90＋60＝170㎝3
（答え）170㎝3
問６ メタンの体積を【１】とすると、必要な酸素は【２】、できる二酸化炭素は【１】です。最初にあった酸素を（１）とすると
【１】＋（１）＝1000
（１）－【２】＋【１】＝800
という式を得られるので、
（１）＋【１】＝1000
（１）ー【１】＝800
から（２）＝1800 （１）＝900
（答え）900cm3
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