西大和中学2010年の問題です。
図のように１つあたりの面積が16㎝2の正三角形が５つ並んでいます。両端の正三角形の頂点を図のように結んだ時、斜線部分の面積を求めなさい。
図のBC間は４等分されています。したがって三角形ABCと三角形BON、三角形BKJ、三角形BGEはすべて相似形となります。
AC＝【4】とすると
NO＝【3】、KJ＝【2】、EG＝【1】となります。
また三角形BDFと三角形FEGの相似からDF:FE=４：１
三角形GHIと三角形IJKの相似からHI：IJ＝３：２
三角形KLMと三角形MNOの相似からLM：MN＝２：３
三角形POQと三角形QCAの相似からPQ:QC＝１：４
したがって斜線分は左から正三角形の
4/5＋3/4×3/5＋1/2×2/5＋1/4×1/5＝4/5＋9/20＋1/5＋1/20
=16/20＋9/20＋4/20＋1/20＝30/20倍になるので1.5倍です。
16×1.5＝24
（答え）24cm2
==============================================================
中学受験で子どもと普通に幸せになる方法、本日の記事は
すぐ始めない
==============================================================
中学受験 算数オンライン塾
10月30日の問題
==============================================================
==============================================================
お知らせ
算数４年後期第11回 算数オンライン塾「分数の積と商」をリリースしました。
詳しくはこちらから
==============================================================
