2011年 早稲田実業の問題です。
ある濃度の塩酸50cm3に、1粒0.3gのマグネシウムの粒を反応させました。また、別に用意した同じ濃度の塩酸50cm3に、1粒0.3gの金属Xの粒を反応させました。下の図は、そのときに加えた金属の粒の個数と発生した気体の体積との関係を示したものです。
塩酸に加えるマグネシウムの数を増やしていったところ、発生した気体の体積が1.44Lになったところで、未反応のマグネシウムが残るようになりました。同様に、金属Xをとけ残りができるまで塩酸に加えたときに発生した気体の体積も1.44Lでした。
また、金属Xは水酸化ナトリウム水溶液とも反応することができ、ある濃度の水酸化ナトリウム水溶液50cm3に金属Xを加えると、塩酸のときと同様に金属Xの粒1個当たり0.4Lの気体が発生し、金属Xがとけ残った時に発生した気体の体積は1.92Lでした。なお、この塩酸40cm3と水酸化ナトリウム水溶液90cm3を混ぜてBTB溶液を加えると、緑色になりました。
これについて、次の各問いに答えなさい。
問1 金属Xにあてはまるものを下の（ア）～（エ）から1つ選び、記号で答えなさい。
（ア）鉄 （イ）アルミニウム （ウ）銀 （エ）銅
問2 金属Xと水酸化ナトリウム水溶液の反応において、発生する気体の特徴として正しいものを下の（ア）～（オ）からすべて選び、記号で答えなさい。
（ア）水の電気分解で取り出せる。
（イ）地球上に存在する気体の中で3番目に量が多い。
（ウ）マッチの火を近づけると燃える。
（エ）水にとけやすい。
（オ）空気よりも重い。
問3 実験に使った塩酸でマグネシウムの粒6個を完全にとかすには、少なくとも何cm3の塩酸が必要になりますか。答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
問4 実験に使った塩酸50cm3に金属Xの粒3個をとかしました。その溶液と反応するマグネシウムは最大で何gですか。答えが割り切れない場合は、小数第3位を四捨五入して小数第2位まで求めなさい。
問5 実験に使った塩酸50cm3にマグネシウムの粒3個をとかした後、さらに金属Xの粒を2個加えると、金属Xがとけ残ってしまいました。とけ残った金属Xを完全にとかすには、実験に使った水酸化ナトリウム水溶液が少なくとも何cm3必要になりますか。答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
問6 実験に使った水酸化ナトリウム水溶液50cm3に、金属Xの粒4個をとかした溶液を中性にするには、何cm3の塩酸を加えればよいですか。答えが割り切れない場合は、小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めなさい。
問１ 塩酸にも水酸化ナトリウム水溶液にも反応することから、アルミニウムです。
（答え）イ
問２ 水素の性質ですからアとウです。水を電気分解すると水素と酸素を得ることができます。
（答え）アとウ
問３ マグネシウムは図から1粒あたり0.3Lの水素を発生させていますが、1.44L出したところで塩酸が切れるので、1.44÷0.3＝4.8粒のところでなくなります。
したがって50÷4.8×6＝62.5cm3の塩酸が必要です。
（答え）62.5cm3
問４ 塩酸50cm3は金属X１粒あたり、0.4Lの水素を出し、1.44L出したところで塩酸が切れます。したがって1.44÷0.4＝3.6粒でなくなります。
したがっ（3.6－3）/3.6＝1/6より6分の1の塩酸が残っています。
塩酸は50cm3で0.3×4.8＝1.44gのマグネシウムと反応するので、1.44÷6＝0.24g
（答え）0.24g
問５ マグネシウムは4.8個反応するので、残っている塩酸は(4.8－3)/4.8＝3/8残っています。
金属Xは50㎝3で3.6粒反応するので、3/8であれば3.6×3/8＝1.35粒しか反応できません。
2－1.35＝0.65粒が残ります。
水酸化ナトリウム水溶液50㎝3は1.92÷0.4＝4.8粒を溶かすことができるので、
50×0.65/4.8＝6.77‥≒6.8cm3
(答え）6.8cm3
問６ 金属Xを4粒入れると50×(4.8－4）÷4.8＝25/3cm3の水酸化ナトリウム水溶液が残ります。中和は塩酸：水酸化ナトリウム水溶液＝4：9でおきるので、
25/3×4/9＝3.70‥≒3.7cm3の塩酸が必要になります。
(答え）3.7cm3
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