2013年 浦和明の星の問題です。
１辺の長さが24cmの正方形の紙を、図１のように、同じ形をした４つの紙に切り分けました。これら４つの紙を、図のように、大きな正方形ができるようにおきかえたところ、斜線の部分のような１辺の長さが10cmの正方形のすきまができました。
（１）図２のアの長さを求めなさい。
（２）図１のイの長さを求めなさい。
（１）最初の正方形の面積は24×24＝576cm2なので、中に10cmの正方形ができたということは、図２の正方形の面積は
576＋10×10＝576＋100＝676cm2
になります。
676を素因数分解すると2×338＝2×2×169＝2×2×13×13＝26×26
となるので、アの長さは26cmになります。
（答え）26cm
（２）
下図でウの長さと10㎝の長さの和はイの長さに等しく、またイとウの長さは図１の正方形の１辺の長さですから24cmです。
したがってイ＋ウ＝24㎝ イ－ウ＝10㎝ですから和差算で
（24＋10）÷2＝17㎝･･･イとなります。
（答え）17cm
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