第34回 平面図形に関する問題

■下の図のように直角三角形ＡＢＣをＢを中心に120度回転させました。このとき図の斜線部の面積を求めなさい。

■この問題は入試でよくお目にかかる問題です。パターン問題といってもいいかもしれません。斜線部の面積を求めるためには全体の面積と引く面積を考えます。

■ 全体の面積は半径20ｃｍのおおぎ形と直角三角形の面積です。一方斜線部を求めるために全体から引く面積は半径16ｃｍのおおぎ形と直角三角形の面積です。直角三角形の面積は同じですから、求める斜線部の面積は20ｃｍのおおぎ形から16ｃｍのおおぎ形を引けばいいことになります。

■したがって20×20×3.14÷３－16×16×3.14÷３＝48×3.14＝150.72平方センチメートルということになります。

（平成18年5月7日）