2011年明大明治の問題です。
図1のように台はかりの上に水を入れた容器がのっています。
このときの台はかりの読みは600gでした。図2のようにおもりと糸をつなぎ、水の中にゆっくり沈めていきます。おもりAとCは底面積4.0cm2、高さ1.0cmの円柱形で重さは30g、おもりBは底面積2.0cm2、高さ1.0cmの円柱形で重さは20gです。沈めるときは糸3の上端を指でつまみ、おもりの底面と水面が常に平行になるようにします。糸の重さと太さは無視でき、おもりを沈めても容器から水があふれないものとします。また、水1.0cm3の重さを1.0gとして、問いに答えなさい。
（1）どのおもりもまだ水の中に入っていないとき、糸2がおもりBを引く力は何gですか。
（2）おもりAが半分だけ沈んだとき、糸2がおもりBを引く力は何gですか。
（3）（2）のとき、台はかりの読みは何gですか。
（4）おもりCが半分だけ沈んだとき、糸2がおもりBを引く力は何gですか。
このとき、図3のようにおもりAは容器の底に着いていて、糸1は少したるんでいました。また、おもりBはおもりAに接触しないものとします。
（5）（4）のとき、台はかりの読みは何gですか。
（１）糸２の下はAとBですから、30g＋20ｇ＝50gになります。
（答え）50g
（２）おもりAの体積は4×1＝4㎝3ですから、その半分は2cm3なので、2gの浮力がかかるので、50－2＝48ｇになります。
（答え）48g
（３）2減っている分が、台ばかりでは増えますから、600＋2＝602g
（答え）602g
（４）糸１がたるんでいたということは、おもりAはそのままビーカーの底についていることになります。
したがって糸２にかかる重さはおもりBだけになりますが、おもりBの体積は2×1＝2cm3ですから浮力が2ｇかかるので、20－2＝18ｇが糸２にかかる重さになります。
（答え）18ｇ
（５）台ばかりには、Aの重さとBの浮力、Cの浮力分が加わります。
Bの浮力分は2g Cは半分ですから、同じく2ｇになるので、
600＋30＋2＋2＝634ｇが台はかりの指す値になります。
(答え）634g
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