2013年駒場東邦の問題です。（一部問題を省略しました。）
次の【実験1】、【実験2】について、以下の問いに答えなさい。答の値が整数にならない場合は、四捨五入して整数で答えなさい。
【実験1】
2つのはかりA、Bを用意し、それぞれに重さが100gの支持台（図の黒い三角形）を固定しました。
図１
図1のように、重さが600g、長さが60cmの太さが均一な角棒（直方体の棒）の両端を、はかりA、Bの支持台に載せ、水平に支えたところ、はかりA、Bはどちらも400gを示しました。はかりBを支持台とともに、棒の右端から少しずつ左側へ動かし、棒を支える位置を変えていくと、はかりBが示す値は表に示すように変化し、動かした距離が30cmを超えたところで、棒は傾いて落ちました。棒を支える支持台の高さは、はかりの値によらず、常に同じであるとします。
表 はかりBを動かした距離とはかりBが示す値との関係
（1）図2のように、はかりBを棒の右端から20cm動かし、棒の右端におもりを吊るすとき、おもりの重さが何gより大きいと、棒は傾いて落ちますか。
図２
（2）図2のおもりの重さが、（1）で求めた大きさのとき、はかりA、Bはそれぞれ何gの値を示しますか。
（１）
最初の段階で、AとBには400gずつの重さがかかっています。支持台の重さがそれぞれ100gですから、棒の重さは
400×2－100×2＝600gです。
問題でBを動かした距離が30㎝のとき、Aは100g、Bは700gでした。
Aは支持台の重さだけですから、棒の重さはAにはかかっていません。逆にBには700gかかっているので、支持台の重さを引くと
700－100＝600gで棒の重さはすべてBにかかっています。したがって棒の重心は真ん中にあります。
Bを左に20cm動かしたとき、表ではBは550ｇでした。そのときAは800-550＝250gを示します。
支持台の重さを引くとBは450ｇ、Aは150gになっています。
BとAの距離は40cm、おもりとBの距離は20cmですから、40×150÷20＝300gでおもりが300gでちょうどつりあいます。
したがって、300gを超えると棒は傾いて落ちることになります。
（答え）300g
（２）
支持台の重さを考えなければ棒の重さとおもりの重さはすべてBにかかることになります。
したがって支持台の重さを加えると300＋600＋100＝1000gがB。
Aは支持台の重さだけですから100gになります。
（答え）A 100g B 1000g
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