2012 慶應普通部の問題です。
ある中学校の生徒100人の登校するときに利用する乗り物（電車、バス、自転車）を調べたところ、電車を利用する人は80人、バスを利用する人は70人、自転車を利用する人は50人でした。この3種類の乗り物を全て利用する人はいませんでした。このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。
早速ベン図を、と思いがちな問題ではあるのですが、ベン図を書くとわからないところが多すぎます。
ところが以下のように整理してみると、
電車を利用する人 80人 電車を利用しない人 20人
バスを利用する人 70人 バスを利用しない人 30人
自転車を利用する人 50人 自転車を利用しない人 50人
３種類の乗り物すべてを使う人は０人。ということは、どれかをみんなが使わない。
３種類、それぞれの利用しない人の合計がちょうど100人。
ということは、全員がどれか１つだけ使わないことになります。
全員が２種類の交通機関を利用していることになります。
つまり
電車を利用しない人が20人いるということは、バスと自転車が20人
バスを利用しない人が30人いるということは、電車と自転車が30人
自転車を利用しない人が50人いるということは、バスと電車が50人
こうすると電車は80人 バスが70人、自転車が50人でちょうど条件に付合します。
ということになるので、自転車のみは０人ということになります。
全員が２種類の交通機関を利用していることに気が付いてしまうと、すぐに０と答えが出てしまうのです。
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