(解説と解答)
(1)正方形の1辺の長さと同じですから、図のような4分の3円の周上を動くことになります。
したがって図の斜線部の面積を求めれば良いので
6×6×3.14×3/4=84.78㎝2 (答え)84.78㎝2
(2)三角形ABDと三角形DBPの面積が等しいということは、ADを底辺にしてAと同じ高さの位置にPが来れば良いということになるので、図のような2つの位置が考えられます。
左側の場合は90+45=135° 右側は45°です。
(答え)45° 135°
(3)ひとつは下図のようになります。
三角形BCPも三角形DCPも二等辺三角形ですから角CDP=⑤とすると角CBP=①となり図から直角が⑫に等しいことから
90÷12=7.5°が①になります。
もうひとつは下図のような場合。
この場合、角BCP=180-②とすることができます。
一方角DCP=180-⑩と表すことができるので角BCP=90+180-⑩=270-⑩となります。
よって270-⑩=180-②より⑧=90 ①=11.25
(答え)7.5° 11.25°
図を丁寧に書くことによって、ヒントは引き出せてくるでしょう。自分で図を描く、ということを問題を解きながら、しっかり実践できるように練習してください。
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