点の移動の問題

2011年聖光の問題。

下の図のような1辺が6cmの正方形ABCDがあります。点PがCD＝CPを満たしながら、この正方形の外側を動いていくとき、次の問いに答えなさい。

（1）　Pが点Dから点Bまで動くとき、CPが動いてできる図形の面積を求めなさい。ただし、円周率は3．14とします。

（2）　三角形ABDと三角形DBPの面積が等しくなるとき、三角形CDPの角DCPの大きさとして考えられる値をすべて答えなさい。ただし、角DCPとは、辺CDと辺CPの間の角度を表します。

（3）　角CDPと角CBPの大きさの比が5：1のとき、角CBPの大きさとして考えられる値をすべて答えなさい。