2011年四天王寺中学の問題
図のように、１辺の長さが15㎝の正方形の中に半径５㎝の４つの円があります。図のかげをつけた部分の面積は何㎝2ですか。
ただし円周率は3.14とします。
一目見て面倒だなあと思いますが、こういうのは組み合わせてみれば、案外シンプルになることが多いのです。基本的には合同な２種類の図形が４つずつ、合計８個塗られているので、簡単にすることができるだろうな、ぐらいの予想は立ててもよいかもしれません。
まずこうしてみると、
とこうなって
赤い線を引いてみれば、すっきしります。そうすると、もう少し動かせばさらに簡単になることがわかるので、
最終形はこうなって
５×５×４＋５×５×3.14÷２＝100＋39.25＝139.25㎝2が答えになります。
（答え）139.25㎝2
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