早稲田高等学院2011年の問題です。
500gの太さが一様でない棒ABを用意しました。これに100gの皿と200gのおもりをつけて、Pでつるし、はかりをつくりました。図の状態で、はかりがつりあっているとき、次の問いに答えなさい。ただし、ひもの重さは考えないものとします。
問１ 棒ABの重心はAから何㎝のところにありますか。
問２ このはかりは、おもりを右に動かすことで、皿にのせた物体が何gかを求めることができます。今、皿に物体Xをのせ、おもりを右に動かしたところ、図の状態でつりあいました。このときXは何gですか。
問１
Aにかかる回転力は支点をPとしたとき、100×30＝3000になります。
一方おもりの方は200×20＝4000ですから、おもりの方が多いので、Pよりも左側に重心があることがわかります。その差は4000－3000＝1000で、棒の重さが500gですから
1000÷500＝2㎝なので、Pの左側2cmのところに重心があります。
したがってAからは30－2＝28cmです。
（答え）28cm
問２
Pの右側の回転力は200×56＝11200
棒の重さの回転力は1000ですから11200－1000＝10200
10200÷30＝340gがXと皿の重さの合計になります。
したがってXの重さは340－100＝240g
（答え）240g
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レギュラーになれずとも
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