■あたえられた４個の整数を１回ずつ使って、たし算、ひき算、かけ算、わり算を組み合わせることにより、１から10までの整数をそれぞれもつ10個の式を考えます。このとき式に（ ）を使ってもかまいません。例えば２，５，６，８で考えると
１＝５＋６－２－８ ２＝（２×８－６）÷５
３＝５＋８÷２－６ ４＝（６－５）×８÷２
５＝２＋５＋６－８ ６＝（８－２－５）×６
７＝６＋８－２－５ ８＝（２＋５－６）×８
９＝２＋５＋８－６ 1０＝（２＋８）×（６－５）
■では３、４、７、８を使って１～10までの整数をそれぞれ答えに持つ10個の式を書きなさい。
■ 切符やナンバーで4つの数字から10を作るパズルは子どもたちも良く遊んでいるものですが、この問題はその延長にあります。この問題は平成16年開成中学に出題された問題で、1番でしたから最初から結構面倒な話なのですが、実際は根気良く作っていけばすみます。複数回答がありますから、これでなければいけないというものはありません。ひとつ解答例を出しておきましょう。ただ10だけは結構大変なのです。
１＝（７－４）×３－８ ２＝８＋４－３－７
３＝７ー（４＋８)÷３ ４＝４×７－３×８
５＝（３＋７）×４÷８ ６＝３＋４＋７－８
７＝（８－３－４）×７ ８＝３＋４＋８－７
９＝（７＋８）÷３＋４ 1０＝（３－７÷４）×８
■10はこれひとつしかありません。先のパズルからこの問題を思いついたのでは？と私はひそかに思っているのですが。
（平成18年４月25日）
