魔方陣に関する問題

2014年駒場東邦中学の問題です。


図の(あ)から(け)の中に1~9の数字を1つずつ入れて、6つの正方形の頂点の数の和がいずれも20になるようにしたいと思います。

(1)(お)にあてはまる数を求めなさい。・

ここで(あ)に3が入る時、以下の問いに答えなさい。

(2)(け)に当てはまる数を答えなさい。

(3)(い)、(う)にあてはまる数の組をすべて求めなさい。


(1)あ+い+え+お=20 い+う+お+か=20 え+き+く+お=20 お+く+け+か=20 

あ+う+き+け=20 い+え+く+か=20 です。

あ+う+き+け=20 い+え+く+か=20 よりお以外の数の合計は40になります。1~9の合計は(1+9)×9÷2=45からおは5になります。

【答え】5

(2)あに3が入るということは、おが5ですから、

3+い+え+5=20  い+え+く+か=20 5+く+け+か=20
より
い+え=12 く+か=8 となるので、け=20-5-8=7

【答え】7

(3)
う+き=10 く+か=8 い+え=12 い+う+か=15 え+き+く=15 

い+え=12よりい、えとも3以上。

また あが3なので、い、えとも4以上になります。

い=4、え=8
う+き=10 く+か=8 う+か=11 き+く=7
う、かは1ではないので、
き=1 く=6 か=2 う=9 ・・・○!!
く=1 き=6 う=4となって不適。

い=8、え=4
う+き=10 く+か=8 う+か=7 き+く=11
き、くは1ではないので、
う=1 く=2 か=6 き=9 ・・・○!!
き=1 う=9 で不適。

い=5・え=7 い=7・え=5は おが5なので不適。
い=え=6は条件に反すので不適。
したがって、

(い、う)の組み合わせは(4、9)と(8、1)

【答え】
(い、う)=(4、9)、(8、1)

「映像教材、これでわかる数の問題」(田中貴)
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志望校のホームページをチェックしましょう。

来年はサンデーショックなので、入試日程が変更になる可能性はいろいろな学校で考えられます。

キリスト教の学校でなくとも、他の学校の日程の変更にしたがって変わるところはあるので、やはり今年は志望校のホームページはなるべく見ておかれると良いと思います。

概ね志望校を絞り込むのに、これまで学校説明会にも出席されただろうし、文化祭も見てこられたと思うのですが、6年生になった今年も、同じように参加されることをお勧めします。

ここ6年間、受験人口が減少し続けていて、そろそろいろいろな数字の変化が顕著になっている部分、学校としてもいろいろな策を考えてくる時期ではあるのです。したがって今後学校の指導内容やプログラムの変更があるかもしれないし、入試そのものについても変更を行う学校が出てくるかもしれません。

ここのところ、各学校が連合で主宰する説明会が増えてきました。

ある地域の学校だけが集まって催す説明会や、宗教法人が主体となって行う学校説明会など。今年はイベントが例年よりも多い気がします。

そのすべてに出席される必要はもちろんありませんが、受験を考えている学校についてはしっかりチェックをしておいてください。

なお、ここのところ日程の変更については、割と前倒しされて発表される傾向にあるので、夏休み前後で大方の日程は決まってくると思います。

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時間の使い方を記録してみる

毎週、計画を立てて勉強しているのだけれど、なかなか終わらない、という場合があるかもしれません。

実際に勉強を始めるのが遅い場合もあります。あまり活用されていない時間は学校から帰ってから夕食までの時間。ちょっと、休憩、ちょっとおやつ、で時間が過ぎる。

もちろん、その時間に遊びに行く、というのもあるかもしれません。遊びに行ってもいいのですが、全体の時間の使い方としてバランスを考えてみる必要があるかもしれません。

そこで、実際にどのくらい勉強をしたのか、時間とやったことを1週間記録してみると良いのです。

そうすると、計画とどこが食い違うのかがわかるでしょう。実際に計画が無理、という場合が多いのですが、たまに明らかに時間の使い方が下手である場合もある。

例えば学校の宿題はいつやるか?というのも結構時間の使い方としては考えないといけない。

塾の宿題が終わってから、「あ、学校の宿題があった」といって夜遅くまでつい起きてしまう。そうすると、次の朝は起きられない、みたいになって朝の漢字と計算が吹っ飛ぶ、ということもよくあるでしょう。

計画を作った以上、それがどうだったのか、しっかり記録を作ってみることです。

そうしてまた、計画を考える。

できないことを、詰め込んでもストレスがたまるだけです。だから、程良い量にしっかり絞れるために、記録を活用してください。

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