2013年 女子学院の問題です。
図のような矢の的があります。
A、B、C、D、E、Fの6人が2回ずつ矢を射って、2回の合計を得点とします。 6人の得点の平均は小数第2位を四捨五入すると8.2点で、A、C、Fの3人の得点の平均はちょうど12点でした。またFの得点はBの得点より4点多く、EとFは１回ずつ的を外しました。
D、Eの平均は何点ですか。
点数の合計は整数なので、小数第2位を四捨五入して8.2点ですから8.15より大きく8.25未満になります。
この範囲で6倍して整数になるのは49点ですから、6人の合計は49点です。
AとCとFの平均は12点ですから12×3＝36点になるのでBとDとEの合計は49－36＝13点です。Eは１回外しているので合計5回の点数が13点ですから
5点が2回と1点が3回だとわかります。
同様にFも1回外していますからA2回、C2回、F1回の合計点が36点です。これは10点が3回、5点が1回、1点が1回とわかります。
Fは1回でBよりも4点多いので、Fが5点だとBは1点になり、これは条件に反します。したがってF＝10点 B＝6点で、Bは1点と5点。
したがってDとEの合計点は13－5－1＝7点ですから平均は7÷2＝3.5点になります。
（答え）3.5点
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