条件を整理する問題

2013年 女子学院の問題です。


図のような矢の的があります。

A、B、C、D、E、Fの6人が2回ずつ矢を射って、2回の合計を得点とします。 6人の得点の平均は小数第2位を四捨五入すると8.2点で、A、C、Fの3人の得点の平均はちょうど12点でした。またFの得点はBの得点より4点多く、EとFは1回ずつ的を外しました。

D、Eの平均は何点ですか。


点数の合計は整数なので、小数第2位を四捨五入して8.2点ですから8.15より大きく8.25未満になります。
この範囲で6倍して整数になるのは49点ですから、6人の合計は49点です。

AとCとFの平均は12点ですから12×3=36点になるのでBとDとEの合計は49-36=13点です。Eは1回外しているので合計5回の点数が13点ですから
5点が2回と1点が3回だとわかります。

同様にFも1回外していますからA2回、C2回、F1回の合計点が36点です。これは10点が3回、5点が1回、1点が1回とわかります。

Fは1回でBよりも4点多いので、Fが5点だとBは1点になり、これは条件に反します。したがってF=10点 B=6点で、Bは1点と5点。

したがってDとEの合計点は13-5-1=7点ですから平均は7÷2=3.5点になります。

(答え)3.5点

「映像教材、これでわかる数の問題」(田中貴)

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