2014年灘中学の問題です。
図の四角形ABCDは、ADとBCが平行な台形です。
対角線AC、BDが交わる点をEとおき、辺BC上に点Fをとります。三角形AFEの面積が42cm2、三角形DECの面積が108cm2のとき、BFの長さとFCの長さの比を最も簡単な整数の比で表すと（ ）：（ ）になります。
三角形DECは三角形ABEに等しくなります。そこで三角形ABEと三角形AEFをAEを底辺として考えると図のように
APの長さが三角形ABEの高さになり、図のAQの長さが三角形AEFの高さになります。
この比が108：42＝18：7＝BP：FQですから、
三角形CFQと三角形CBPの相似からCF：CB＝７：18よりBF：FC＝11：7
（答え）11：7
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1月21日の問題
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