2012年灘中学の問題
同じ直径のプラスチックの筒に、導線（エナメル線）を巻いて電磁石A、B、Cを作りました。
プラスチックの筒の直径、導線の種類は同じものとします。
Aは、長さ10cmの筒に均一に導線が1000回巻かれています。
Bは、長さ10cmの筒に均一に導線が2000回巻かれています。
Cは、長さ20cmの筒に均一に導線が2000回巻かれています。
電磁石の強さは （筒の長さ1cmあたりの導線の巻かれた数）×（導線を流れる電流）
となるものとして、以下の問いに整数または分数で答えなさい。
図1のように電磁石A、B、Cを電池につなぎました。
問1 電磁石Bの強さはAの何倍ですか。
問2 電磁石Cの強さはAの何倍ですか。
図2のように電磁石A、Bを電池につなぎました。すると電磁石A、Bの強さは等しくなりました。
これはA、Bの導線の長さが異なるので、そこを流れる電流も異なるためです。
問3 このとき、電磁石Bを流れる電流は、Aを流れる電流の何倍ですか。
図3のように電磁石A、B、Cを電池につなぎました。
問4 電磁石Aの強さはCの何倍ですか。
問5 電磁石Bの強さはCの何倍ですか。
筒の長さ１㎝あたりの導線の巻かれた数で考えるとBはAの２倍になりますが、AとCは同じです。
問１ 図１では同じ電流が流れますから、これは巻かれた数に比例するので、BはAの２倍になります。
（答え）２倍
問２ AとCは巻き数では同じです。
（答え）１倍
図２では並列になっていますが、AとBの電磁石の強さは同じになりました。巻き数はBはAの２倍ですから、同じになるためにはAはBの２倍、電流が流れていなければなりません。つまり抵抗で考えればAはBの半分の抵抗しかない、だから２倍の電流が流れるということになります。
したがって 問３の答えは2分の1になります。
（答え）1/2
図３ではAとCが並列です。AとCは同じ筒1㎝あたりの巻き数は同じですが、CはAの２倍の長さがあります。ということは導線の長さはBと同じで、Cの抵抗はAの抵抗の２倍になるので、流れる電流はAがCの２倍になります。巻き数は同じですから、Aの電磁石の強さはCの２倍になります。
（答え）２倍
問５
Aに流れる電流を【2】とするとCの電流は【1】です。図３で、Bに流れる電流はその和になりますから【3】。したがって、BはAに比べて、電流が３倍、巻き数が２倍ですから３×２＝６倍の強さになります。
（答え）６倍
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