ばねの問題

2012年東洋英和の問題です。

ア~エの4本のばねがあります。それぞれにつるしたおもりの重さとばねの「のびの長さ」や「全体の長さ」は次のようなグラフになりました。各問いに答えなさい。

(1)70gのおもりをアにつるすと、アののびは何cmですか。

(解説と解答)
アはグラフから10gについて0.5cmのびていますから、0.5×7=3.5cmのびます。

(答え)3.5cm

(2)ア~エのばねの中には、同じものがあります。それはどれとどれですか。ア~エより選び、記号で答えなさい。

(解説と解答)
アとイはのび、ウとエは全体の長さをグラフにしています。アは10gについて0.5cm、イは30gで0.5cm
ウは20gで0.5cm エは10gで0.5cmのびていますから、アとエが同じです。

(答え)アとエ

(3)イを2本使って図1のようにしました。また、ウを2本、棒、糸を使って図2のようにしました。このとき、イの1本あたりののびとウの1本あたりののびは等しくなりました。図2のおもりは何gか答えなさい。ただし、ばね、棒、糸の重さは考えなくてよいものとします。

(解説と解答)
ばねの重さを考えなくて良いのでイは30gののびですから、グラフから0.5cmです。

ウが0.5cmのびるのにはグラフから20gのおもさをかけたときですから、それが並列なので図2のおもりは20×2=40gになります。

(答え)40g

(4)ウを3本、棒、かっ車、糸を使って図3のようにしました。このときの①、②のそれぞれのばねののびは、ウに20gのおもりをつるしたときの何倍ですか。
 ただし、ばね、棒、かっ車、糸の重さは考えなくてよいものとします。

(解説と解答)
かっ車の重さは考えないので、②のばねには100÷2=50gかかります。
さらに①のばねには50÷2=25gの重さがかかります。

したがって①は25÷20=1.25倍 ②は50÷20=2.5倍です。

(答え)① 1.25倍 ② 2.5倍

(5)図4のようにエを両手で持って、のびていないところから4cmのばした状態にしました。それぞれの手が引いている力の大きさは、何gのおもりと同じ重さですか。

(解説と解答)
4㎝のばすためには4÷0.5×10=80gのおもさが必要です。
したがってそれぞれの重さが引いているのは80gです。
80÷2=40gにしてはいけません。片方の手は天井と同じだと考えてください。

(答え)80g

「映像教材、これでわかる力のつりあい」(田中貴)

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