夏休みの準備

夏休みは、入試前、一番長い休みですから、良く天王山とか言われますが、実際に成績がのびるのはもう少し後です。

でも、まとまった時間がとれるチャンスだから、当然、ここでの勉強が子どもたちの成績に大きく影響することは間違いない。ただ、最近はあまり自由が利かなくなりました。

これまでの成績を見て、「電気をやり直そう」とか「速さをまとめて勉強しよう」みたいな予定を考えていくのですが、実はそんなに時間がない。これは塾の講習がびっちりあるからです。

授業に出れば、復習や宿題があるし、夏休みの後半からは過去問もやらないといけないということになって、案外、自分の勉強の時間が取れないことが多いのです。

講習で自分ができることを繰り返すよりは、家で自分のできないところやった方が良いに決まっているが、それがうまくいかないケースが多いのです。

実際に夏休みが終わって、「予定したことができなかった」という場合が多いでしょう。ですから、まずしっかりスケジュールを確認してみることです。

これまでの講習の様子から、どのくらいの宿題や復習が必要なのかもある程度わかるでしょうから、それでスケジュールを組んでみると、本当に時間が少ないはずです。

で、それでいくのか、もう少し時間を確保するために、塾を休むか、ということも考えておいた方が良いでしょう。

塾は講習がセットになっているので、まずは定額で引き落とされてしまうわけですが、出るか、出ないかは考えてもいいわけです。そしてやはり家で勉強することが必要だと考えるのであれば、やはりそうした方が良いでしょう。

具体的にどんな勉強をするのか、そろそろ計画をたてておいた方が良いでしょう。これまでの試験の結果が生きるのはこういう時です。つまり、何が不得意なのか、何をもっと練習しないといけないのか、データに出ているわけですから、そこをしっかり把握して計画を立ててください。

6月に入るので、あと夏休みまで2ヶ月ありません。先先に準備をしっかり進めて行きましょう。

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沸点に関する問題

2013年豊島岡第3回の問題です。


以下の問いに答えなさい。

 水は0℃でこおって、100℃で沸騰します。水に固体を溶かすと、わずかですが、こおる温度や沸騰する温度(沸点)が変わります。また、気圧が変化しても沸点が変わります。

 水1000gに砂糖35gを溶かすと沸点が0.1℃上がります。水1000gに塩3gを溶かすと沸点が0.1℃上がり、さらに塩3gを加えると沸点がさらに0.1℃上がります。このように、一定の重さ(1000g)の水に溶けている固体の重さと沸点の上がり方の関係は、固体の種類によって変わります。また、固体の種類が同じであれば、一定の重さの水に溶けている固体の重さと沸点の上がり方の関係は、比例関係にあります。

(1)水1000gに砂糖35gを溶かした水溶液の濃度は何パーセント(%)ですか。小数点以下第3位を四捨五入して第2位まで答えなさい。

【解説と解答】
全体の重さが1035gになりますから、35÷1035×100≒3.381

(答え)3.38%

(2)水1000gに砂糖105gを溶かした水溶液の沸点は何度(℃)ですか。小数点以下第2位を四捨五入して第1位まで答えなさい。

【解説と解答】
35gごとに0.1℃上がるのだから105÷35=3より100+0.1×3=100.3℃になります。

(答え)100.3℃

(3)(2)と同じ温度で沸騰する食塩水をつくるには水1000gに何gの塩を溶かせばよいでしょうか。小数点以下第1位を四捨五入して整数で答えなさい。

【解説と解答】
塩3gで0.1°ですから、0.3÷0.1×3=9gです。

(答え)9g

(4)スパゲッティーをゆでるには水4L(4000g)に24gの塩を溶かすとよいと料理本に出ていました。このときの沸点は何度(℃)ですか。小数点以下第2位を四捨五入して第1位まで答えなさい。

【解説と解答】
4000gでは12gで0.1℃上がります。したがって24gでは24÷12=2より0.2℃上がります。

(答え)100.2℃

(5)(4)で、ゆでている間に水が30g蒸発しました。蒸発した後の水溶液の濃度は何パーセント(%)ですか。小数点以下第2位を四捨五入して第1位まで答えなさい。ただし、水の蒸発以外の条件は変化しないものとします。

【解説と解答】
合計で4000+24-30=3994gですから、
24÷3994×100≒0.600

(答え)0.6%

(6)スパゲッティーの適正なゆで時間は、ゆでる温度が高いほど短くなります。ここでは次の式で表され、

            ゆでる温度(℃)× ゆで時間(分)=口

口の中には常に同じ数字が入るものとします。

100℃で沸騰した水では、ゆで時間は8分が適正だとすると、沸騰した10%の食塩水では何分何秒のゆで時間が適正ですか。次のあ~えから1つ選び、記号で答えなさい。ただし、ゆでている間に蒸発する水の量は考えないものとします。

あ.6分30秒未満
い.6分30秒以上 ~ 7分未満
う.7分以上 ~ 7分30秒未満
え.7分30秒以上 ~ 8分未満

【解説と解答】
100×8=800が口です。

沸騰した10%の食塩水は900gの水に100gの食塩が入っているので、1000gではおよそ111gの食塩が入っています。
したがって111÷3=37より0.1×37=3.7℃温度が上がっているので103.7℃になります。
したがって800÷103.7≒7.714分ですから、7分42秒前後。したがって え です。

(答え)え

(7)まわりの気圧が高くなると沸点はどのようになりますか。次のあ~うから1つ選び、記号で答えなさい。

あ.高くなる
い.低くなる
う.変わらない

【解説と解答】
山の上で気圧が低くなると、沸点も下がります。したがって気圧が上がると沸点も上がります。

(答え)あ

「映像教材、これでわかる水溶液」(田中貴)

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場合の数が苦手なのは仕方がない

場合の数が苦手な子は少なくありません。というか、これは誰でも苦手だと思うのです。

速さとか図形とか割合とか、他のジャンルの問題は出た答えから逆算して確認することができます。

しかし場合の数は、出た答えが合っているかどうか、確認の方法がない。何かに当てはめて、条件が出るみたいなことがありえないからです。

だから、自分の組み立てた論理が正しいかどうか、場合分けがどうかをチェックするしかない。

最近の場合の数の問題は、まずひとつの式で答えが出るみたいなシンプルなものは少なくなりました。

場合分けが必要だったり、ある程度書き出さなかったりしないといけない。

これは考えるのが面倒だし、数えもらすことも当然あるわけで、だから苦手になるのです。

だから、ある程度はできなくても仕方がない、と割り切ってください。これは大人でも結構難しい。

それでも途中までうまくいっていたら、部分点をもらえる学校も少なくないので、挑戦は続けてほしいと思います。
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