中学受験　田中貴.com

2014年芝中学の問題です。

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二種顆のばねA、Bがあります。ばねA、Bの一端をそれぞれ天井に固定し、つりさげるおもりの重さを変えると、ばねの長さは図1のようになりました。

　図2のように、長さ36cm、重さ12gの一様な太さの棒の中央に重さ18gのおもりを糸でつるし、棒の両端にばねA、Bをつけて棒が水平になるように支えました。
　次に図3のように、おもりをつるす位置を変えて、2つのばねが等しく伸びて棒が水平になるようにしました。

　さらに図4では、図3の位置につるしたおもりを水に入れました。このとき棒を水平にするには、ばねAを支える手の位置をばねBの上端より0.5cm高くする必要がありました。

　以下の問いに答えなさい。ただし、糸の太さや重さは考えないものとします。また、割り切れないときは四捨五入して小数第2位まで答えなさい。

(1)図2において、ばねAはばねBより何cm長いですか。
(2）図3において、ばねAの伸びは何cmですか。
(3）図3において、おもりは棒の右端から何cmのところにありますか。
(4）図4の結果から、おもりの体積を求めなさい。ただし、水1cm3の重さを1gとし、おもりが水から受ける浮力の大きさは、押しのけた水の体積に比例するものとします。

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【解説と解答】
(1)図1からばねA、ばねBとも自然長が8㎝です。
Aは10gについて4cm、Bは10gについて2cmのびることがわかります。

図2でばねA、ばねBに（12＋18）÷2＝15gの重さがかかります。
したがってAは8＋4×1.5＝14㎝　Bは8＋2×1.5＝11cmになるので、AはBよりも3cm長くなります。
（答え）3cm

(2)自然長が同じですから、AとBにかかる重さが1：2になれば同じ長さになります。
全体が30gですから、Aには10g、Bには20ｇかかればよくAは10gなので4cmのびます。

（答え）4cm

（3）棒は均質ですから、AとBに12÷2＝6gずつかかるので、Aにはおもりの重さが4g、Bにはおもりの重さが18－4＝14gかかることになります。
4：14＝2：7で棒の長さが36cmですから、36÷（2＋7）×2＝8㎝の位置になります。

（答え）8cm

（4）浮力をうけたあとのおもりの重さを【9】とすると、Aには【2】、Bには【7】かかります。
A、Bには6gずつ棒の重さがかかっているので、Aにかかる重さは【2】＋6g、Bにかかる重さは【7】＋6gです。
Aは1gあたり、4÷10＝cm、
Bは1ｇあたり、2÷10＝cmのびます。

Aののびの方がBののびより0.5cm長かったので、

（【2】＋6）×＝（【7】＋6）×＋

（【2】＋6）×4＝（【7】＋6）×2＋5

【8】＋24＝【14】＋12＋5

より【6】＝7　【9】＝10.5g　おもりは18gでしたから、18－10.5＝7.5g　軽くなっているので、7.5cm3がおもりの体積です。

（答え）7.5cm3

「映像教材、これでわかる力のつりあい」（田中貴）
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塾についていけない、という場合、塾を続けていたらもっとついていけなくなります。

塾はあるカリキュラムで運営されているわけだから、そのカリキュラムが終わるまで、あるペースで続いていきます。だから、それが終わるまでは追いつけないし、その間にもっとわからないことが増えて、時間ばかりが使われてしまう可能性がある。

でも塾をやめるのは不安かもしれません。しかし、ここはいったんやめてしまうべきだと思います。塾をやめるのであって、中学受験そのものはやめません。

塾のペースはここのところ早くなってきて5年生の終わりで一応受験範囲はすべて終わる、ということになっていますから、かなりの勢いで飛ばしているのは事実。自分のペースがつかめないまま、その猛烈なペースで勉強したら、それはできなくなる可能性が高くなり、しかも自信を失ってしまうから、やる気もでなくなる。

そこでその流れを止めるのです。

世の中には個別指導もあれば、通信教育もあるし、受験専門のテキストもあります。これらを使って、まずどこでわからなくなったのかを明確にすることです。どこからか、わからなくなったところがあるから、その上にちゃんと勉強が積み重ならなくなっただけなので、そこに戻れば充分にまた取り戻せます。

例えばこの夏休み終わりまで、いったん塾はやめて、取り戻すことに時間を費やせばいいのです。塾は先にいくでしょうが、別に先にいったところで、入試までに力を蓄えられればいいわけであって、塾のペースに合わないと合格しないわけではありません。

そして、このストップは早ければ早いほど効果がある。例えば6年生の秋ごろ、充分にできるようになっていればまた塾に復帰してもいいし、そのとき模擬試験で良い点数が取れれば塾からお誘いの電話がかかってくるでしょう。

大事なことは無理してペースをあげてしまい、空回りの時間を長くしないこと、です。一度ストップして、できないところから再スタートしましょう。

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もともとが無理な計画なら、やり切ることは難しいでしょう。

しかし、ある程度がんばればできることならば、やはりやり切らせることが大事だと思うのです。

これは何も勉強に限ったことではない。家の手伝いでも習い事でも、全部同じです。

ただし、ちょっとがんばれば･･･というところのさじ加減はある程度考えておかないといけない。

子どもたちが夏休みの計画を立ててくると、まずは大変理想的な、（そして多分実現不可能であろう）計画を立ててきます。

「こりゃあ、ちょっと無理なんじゃない？」というと「いえ、大丈夫です」という返事。

「じゃあ、最初の1週間やったらもってきて。」

ということで最初の1週間が終ると案の定、終わってない。そこで

「ここまではできるはずだからね。」といくつかやらないことにして、その代わり

「これは絶対にやらなきゃだめ。もうカットはないよ。」

と言い渡しました。

で、それでも本人にとっては大変だと思っていたのですが、何とかがんばった。で、がんばってみると、できるという気持ちが強くなってきて、どんどん勉強をやるようになっていきました。

だから、まずはやり切るように仕向ける。そして、それを高く評価してあげることです。

そうすると、本人の自信につながる。とにかく、やり切るくせをつけると効果は出てくるでしょう。

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