平面図形の問題

2014年早稲田実業の問題です。


下の図のような角Bが60°の三角形ABCがあります。ADを折り目として三角形ABDを折り返したとき、頂点Bが辺AC上の点Eにきました。また、CFを折り目として三角形CBFを折り返したとき、頂点Bが辺CAを延ばした直線上の点Gにきました。次の問いに答えなさい。

(1)あの角度を求めなさい。

(2)ADとBEの交点をHとしたとき、三角形ABHの面積は三角形ABGの面積の何倍ですか。

【解説と解答】
(1)線分ADは角BACの二等分線になり、線分CFは角ACBの二等分線になります。

角BADを△、角ACFを○とすると、○○△△+60°が三角形ABCの内角の和になるので、
○○△△=180-60=120° ○△=120÷2=60°ですから、あは180-60=120°になります。

(答え)120°

(2)GC=8㎝、GA=1cmですから、三角形ABGは三角形ABCの\frac{1}{7}になります。

一方AE=5cmですから、三角形ABHは三角形ABCの\frac{5}{7}×\frac{1}{2}\frac{5}{14}になります。

したがって\frac{5}{14}÷\frac{1}{7}=2.5倍です。

(答え)2.5倍

「映像教材、これでわかる比と図形」(田中貴)
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桐蔭、2月2日の午後入試を新設

桐蔭は中等教育、男子部、女子部とありますが、さらに試験の回数が増えました。

2月1日一次、2月2日二次午前、2月2日二次午後、2月3日三次、2月5日四次。

試験がないのは2月4日だけですが、2月2日の二次午後は集合時間が3時半!

しかも、算数、国語、英語の中から2科選択だそうです。(中等教育は国語・算数か英語・算数のどちらか。)

定員は5回に分けられるから、当然少ないが、まあそこそこの合格者数は例年出ている印象があります。3時半というのはなかなか遅いが、逆に言えば、いろいろなところから来られるし、英語が入っているので、結構これが有利だと思える子もいるのではないかと思います。

じゃあ、終わる時間が遅いのかというと、そうでもない。終了は5時40分だから、2時間ちょっとで終わるということなので、これは次の日の負担は多少は軽減されるかもしれません。

桐蔭2015年募集要項

しかし、ついに入試に英語が入ってくる時代になりました。

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記述対策(3)

ようやく文章を書けるようになって、実際に子どもたちの答案を読んでみると、何をいっているのか、よくわからん、という文章に良く出会います。

で、なぜわかりにくくなっているかというと、無駄に文が長いことが多いのです。句点がなかなか現れない。だから、結局一番言いたいことがわかりにくくなるのです。これは社会や理科でも同じ傾向になりやすい。だから、これは一貫して短文を積み重ねるように練習させます。

「一つの文はひとつのことを言えば良い」

と、繰り返し指導します。

「彼は母親がどこにいったのかわからなかったので、何をしていいか、判断に困ったのだが、それでも父親がどこかにいるかもしれないと考え直し、父を捜した。」

という文は句点1個でできています。これを全部、短文に分けます。

彼は母親がどこにいったのか、わからなかった。何をしていいか、判断に困った。それでも父親がどこかにいるかもしれないと考え直した。そこで父を探した。

言っていることはまったく同じですが、しかし、わかりやすくはなったでしょう。読む上でもシンプルな方がわかりやすい。そして、ここが大事なことですが、答案は読んでもらわないといけない、のです。

採点の先生が読みやすいように書いておくのは、これはひとつの方法です。だから、長い文はやめる。なるべく短く短文を重ねていきます。

これにはもうひとつメリットがあります。長い分を書くと字数制限でひっかかってしまうが、切って行けば、ある程度のところでまとめられるのです。とはいえ、これもやはり練習が必要です。で、この形にすることはお父さん、お母さんでもチェックが可能でしょうから、ぜひ見てあげてください。

短い文が積み重なってくると、子どもたちも文が書きやすくなる分、論旨が明確になってくるはずです。
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